Informatics Educational Institutions & Programs
|
See artikkel räägib kerapinnast; Tallinna restorani kohta vaata artiklit Sfäär (restoran) |
Sfääriks ehk kerapinnaks nimetatakse kõikide punktide hulka, mis asuvad mõnest fikseeritud punktist O kaugusel r. Punkti O nimetatakse sfääri keskpunktiks ja sfääri punktide ning selle keskpunkti vahelist kaugust r sfääri raadiuseks.
Definitsioon
Olgu antud meetrilise ruumi X element a ∈ X ja positiivne reaalarv r > 0. Sfäär on defineeritud kui hulk
kus ρ(x,y) tähistab punktide x ja y vahelist kaugust. Elementi a nimetatakse sfääri keskpunktiks ja arvu r sfääri raadiuseks.
Sfäär eukleidilises ruumis
Kolmemõõtmelises eukleidilises ruumis moodustub selline punktihulk ringjoone pöörlemisel ümber oma diameetri. Seega on sfäär pöördpind.
Lõiku, mis ühendab kaht sfääri punkti ja läbib ühtlasi selle keskpunkti, nimetatakse sfääri diameetriks. Diameeter on võrdne sfääri kahe raadiusega.
Öeldakse, et sfäär piirab kera.
Sfääri pindala
Sfääri pindala kolmemõõtmelises ruumis on:
Üldisemalt, n-1-mõõtmelise sfääri n-1-mõõtmeline ala on
kus Γ(z) on Euleri gammafunktsioon.
